توسیع هایی از حلقه های و بررسی خواص حلقه های تمیز
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
- author بی بی حنیفه اوزونی دوجی
- adviser براهیم هاشمی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
در این پایان نامه در فصل اول نمادها، تعاریف و مفاهیم مقدماتی را بیان می کنیم. در فصل دوم ابتدا حلقه های f ـ تمیز را تعریف می کنیم و سپس به بررسی خواص حلقه های f ـ تمیز می پردازیم و شرایطی که تحت آن حلقه موریتاکانتکست t یک حلقه f ـ تمیز باشد را بیان می کنیم و همچنین نشان می دهیم اگر حلقه r یک حلقه f ـ تمیز باشد، آن گاه برای هرn بزرگتر از یک ، ( m_{n}(r نیز f ـ تمیز است. در ادامه به معرفی حلقه هایی که شامل تعدادی عنصر کامل هستند می پردازیمو همچنین نشان می دهیم که اگر حلقه r شامل تعدادی عنصر کامل باشد، آن گاه m_{n}(r) نیز چنین است. در فصل سوم به معرفی حلقه های تمیز می پردازیم و مثال هایی از آن بیان می کنیم. همچنین معادل هایی برای حلقه تمیز ارائه می دهیم. در ادامه روش های دیگری که می توان ویژگی های حلقه های تمیز را بررسی نمود، ارائه می دهیم. در آخرحلقه های تمیز یکتا را معرفی می کنیم و قضایا و گزاره هایی در این مورد بیان می کنیم.
similar resources
توسیع هایی از حلقه های قویا تمیز و بررسی خواص آنها
در این پایان نامه، ابتدا تعریفی از حلقه ی قویا تمیز ارائه می دهیم و نشان می دهیم اگر حلقه ی r قویا تمیز باشد، آنگاه هر ایده آل این حلقه قویا تمیز است. همچنین حلقه هایی مانند r را بررسی می کنیم که حلقه ی m_n (r)، قویا تمیز نیست. در ادامه شرایطی را ارائه می دهیم که برای هر n>1، m_n (r) قویا تمیز است. بعلاوه، این نتایج را به حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی گسترش می دهیم. در ادامه از حل پذی...
15 صفحه اولحلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...
full textتوسیع هایی از حلقه های کاهش یافته
مطالعه و بررسی طیف ایده آل های اول کمین یک حلقه جابجایی و یکدار ، ما را قادر می سازد که پاره ای از خصوصیات توسیع های جالب توجه (مانند (شبه) توسیع صلب، (شبه) r-توسیع، (شبه) *r- توسیع و ...) ، یک حلقه را مشخص نمائیم. در این پایان نامه پاره ای از خصوصیات این توسیع ها ، توسط یک همسانریختی القا شده به وسیله توپولوژی زاریسکی و توپولوژی معکوس روی طیف ایده آل های اول کمین ، را ارائه خواهیم کرد. همچنین ...
حلقه های r-تمیز
فرض کنیم r یک حلقه ی یکدار باشد. عنصر a درr را تمیز نامیم اگر a= e+u ، که در آن e یک عنصر خودتوان و u یک عنصر یکال از r می باشد. اگر هر عنصر حلقه تمیز باشد، آنگاه حلقه را تمیز نامیم. عنصر a در حلقه ی r را r-تمیز نامیم اگر a= e + r ، که در آن e یک عنصر خودتوان و r یک عنصر منظم از r می باشد. اگر هر عنصر حلقه r-تمیز باشد، آنگاه حلقه را r-تمیز نامیم. حلقه های منظم و حلقه های تمیز مثالهایی از حلق...
حلقه های جابجایی تمیز
حلقه جابجاییrرایک حلقه تمیز گویند هر گاه هر عضو x ? r را بتوان به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت. هرگاه هر عضو x ? r را بتوان به طور یکتا به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت r را یک حلقه ی تمیز یکتا تعریف می کنند. در این پایان نامه ارتباط مفاهیم حلقه های تمیز و یکتای تمیز را با مفاهیم جبر جابجایی نظیر حلقه های شبه موضعی , حلقه های خارج قسمتی , حاصل ضرب مستقیم حلقه ها و...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023